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合同外第三人是否享有提起合同無效的訴訟取決于合同約定事項是否與其有利害關系，是否影響了其合法的民事權益。
如果合同約定事項，涉及到合同外第三人的實體權益，與合同外第三人有利害關系，那么合同外的第三人就可以通過訴訟權利來保維護自己的實體權益。
能夠提出合同無效的第三人一般是有獨立請求的第三人。
如果合同約定的事項，沒有涉及合同外第三人的實體權益，與合同外第三人無利害關系，則合同外的第三人就無權行使合同無效的訴權。
【法律依據】
《民事訴訟法》第五十六條規定，對當事人雙方的訴訟標的，第三人認為有獨立請求權的，有權提起訴訟。
對當事人雙方的訴訟標的，第三人雖然沒有獨立請求權，但案件處理結果同他有法律上的利害關系的，可以申請參加訴訟，或者由人民法院通知他參加訴訟。
人民法院判決承擔民事責任的第三人，有當事人的訴訟權利義務。
