怎么判斷方程是線性還是非線性
怎么判斷方程是線性還是非線性
線性方程只能出現(xiàn)函數(shù)本身，以及函數(shù)的任何階次的導(dǎo)函數(shù)；函數(shù)本身跟所有的導(dǎo)函數(shù)之間除了加減之外，不可以有任何運算；函數(shù)本身跟本身、各階導(dǎo)函數(shù)本身跟本身，都不可以有任何加減之外的運算；不允許對函數(shù)本身、各階導(dǎo)函數(shù)做任何形式的復(fù)合運算，若不能復(fù)合上面的條件，就是非線性方程。若描述一個系統(tǒng)的微分方程是非線性的，則稱此系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。含有非線性微分方程的問題，系統(tǒng)彼此間的表現(xiàn)差異極大，而每個問題的解法或是分析方法也都不一樣。非線性微分方程的例子如流體力學的納維-斯托克斯方程，以及生物學的洛特卡－沃爾泰拉方程。
導(dǎo)讀線性方程只能出現(xiàn)函數(shù)本身，以及函數(shù)的任何階次的導(dǎo)函數(shù)；函數(shù)本身跟所有的導(dǎo)函數(shù)之間除了加減之外，不可以有任何運算；函數(shù)本身跟本身、各階導(dǎo)函數(shù)本身跟本身，都不可以有任何加減之外的運算；不允許對函數(shù)本身、各階導(dǎo)函數(shù)做任何形式的復(fù)合運算，若不能復(fù)合上面的條件，就是非線性方程。若描述一個系統(tǒng)的微分方程是非線性的，則稱此系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。含有非線性微分方程的問題，系統(tǒng)彼此間的表現(xiàn)差異極大，而每個問題的解法或是分析方法也都不一樣。非線性微分方程的例子如流體力學的納維-斯托克斯方程，以及生物學的洛特卡－沃爾泰拉方程。
線性方程只能出現(xiàn)函數(shù)本身，以及函數(shù)的任何階次的導(dǎo)函數(shù)；函數(shù)本身跟所有的導(dǎo)函數(shù)之間除了加減之外，不可以有任何運算；函數(shù)本身跟本身、各階導(dǎo)函數(shù)本身跟本身，都不可以有任何加減之外的運算；不允許對函數(shù)本身、各階導(dǎo)函數(shù)做任何形式的復(fù)合運算，若不能復(fù)合上面的條件，就是非線性方程。
若描述一個系統(tǒng)的微分方程是非線性的，則稱此系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。含有非線性微分方程的問題，系統(tǒng)彼此間的表現(xiàn)差異極大，而每個問題的解法或是分析方法也都不一樣。非線性微分方程的例子如流體力學的納維-斯托克斯方程，以及生物學的洛特卡－沃爾泰拉方程。
怎么判斷方程是線性還是非線性
線性方程只能出現(xiàn)函數(shù)本身，以及函數(shù)的任何階次的導(dǎo)函數(shù)；函數(shù)本身跟所有的導(dǎo)函數(shù)之間除了加減之外，不可以有任何運算；函數(shù)本身跟本身、各階導(dǎo)函數(shù)本身跟本身，都不可以有任何加減之外的運算；不允許對函數(shù)本身、各階導(dǎo)函數(shù)做任何形式的復(fù)合運算，若不能復(fù)合上面的條件，就是非線性方程。若描述一個系統(tǒng)的微分方程是非線性的，則稱此系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。含有非線性微分方程的問題，系統(tǒng)彼此間的表現(xiàn)差異極大，而每個問題的解法或是分析方法也都不一樣。非線性微分方程的例子如流體力學的納維-斯托克斯方程，以及生物學的洛特卡－沃爾泰拉方程。
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