關進看守所批捕最長期限是37天。公安機關對被拘留的人,認為需要逮捕的,應當在拘留后的三日以內,提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下,提請審查批準的時間可以延長一日至四日。對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子,提請審查批準的時間可以延長至三十日。
【法律依據】
根據《刑事訴訟法》第九十一條,公安機關對被拘留的人,認為需要逮捕的,應當在拘留后的三日以內,提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下,提請審查批準的時間可以延長一日至四日。對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子,提請審查批準的時間可以延長至三十日。