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分手被威脅恐嚇可以到住所地公安機關報案，公安機關會根據情節嚴重程度進行立案處理，情節較輕的，會對威脅者處五日以下拘留或者五百元以下罰款，情節嚴重的處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
法律依據：
《治安管理處罰法》第四十二條
有下列行為之一的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款；情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以并處五百元以下罰款：
（一）寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人的；
（三）捏造事實誣告陷害他人，企圖使他人受到刑事追究或者受到治安管理處罰的；
（四）對證人及其近親屬進行威脅、侮辱、毆打或者打擊報復的；
（五）多次發送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，干擾他人正常生活的；
（六）偷窺、偷拍、竊聽、散布他人隱私的。
