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放棄監護權一般不會有什么后果，但擅自變更的，不免除被指定的監護人的責任。
由于監護權是人身權的一種，依權利可以讓與的理論，只要雙方當事人同意讓與監護權，且對被監護人成長無不良影響的情況下便可讓與監護權。
父母作為孩子的法定監護人，其除了在法定事由的情況喪失監護權，在其他任何情況下都不能放棄對孩子的監護權。監護權的喪失只能基于法定事由在法院的判決之下喪失。
【法律依據】
《民法總則》第三十條規定，依法具有監護資格的人之間可以協議確定監護人。協議確定監護人應當尊重被監護人的真實意愿。
第三十一條規定，監護人被指定后，不得擅自變更；擅自變更的，不免除被指定的監護人的責任。
