九分之一的算術(shù)平方根是三分之一。一般地說，若一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。例如9的平方根為±3，9的算術(shù)平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加±，算術(shù)平方根全部都是非負(fù)數(shù)（0也在內(nèi)）。

根號（即算術(shù)平方根）的產(chǎn)生源于正方形的對角線長度“根號二”，這個“根號二”的發(fā)現(xiàn)一度引起了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的恐慌。因?yàn)榘串?dāng)時的權(quán)威解釋（也就是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)說），萬物皆數(shù)（也就是說世界上所有的事物都可以用有理數(shù)來表示）。對于這個無理數(shù)“根號二”，最終人們選取了用根號來表示。