二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型有何意義

通過一個正交變換，正交變換是保持向量的長度（范數(shù)）不變的，也保持兩個向量的夾角不變，有點像剛體。這實質(zhì)上是再做一個旋轉(zhuǎn)，將二次型化到主軸上。有一個定理（schur定理）也與這個問題相關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)型可以明顯的看出二次函數(shù)的對稱軸，以及是否與x軸有交點，同時知道x求y也比較好算。二次型：n個變量的二次多項式稱為二次型，即在一個多項式中，未知數(shù)的個數(shù)為任意多個，但每一項的次數(shù)都為2的多項式。線性代數(shù)的重要內(nèi)容之一，它起源于幾何學(xué)中二次曲線方程和二次曲面方程化為標(biāo)準(zhǔn)形問題的研究。二次型理論與域的特征有關(guān)。

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導(dǎo)讀通過一個正交變換，正交變換是保持向量的長度（范數(shù)）不變的，也保持兩個向量的夾角不變，有點像剛體。這實質(zhì)上是再做一個旋轉(zhuǎn)，將二次型化到主軸上。有一個定理（schur定理）也與這個問題相關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)型可以明顯的看出二次函數(shù)的對稱軸，以及是否與x軸有交點，同時知道x求y也比較好算。二次型：n個變量的二次多項式稱為二次型，即在一個多項式中，未知數(shù)的個數(shù)為任意多個，但每一項的次數(shù)都為2的多項式。線性代數(shù)的重要內(nèi)容之一，它起源于幾何學(xué)中二次曲線方程和二次曲面方程化為標(biāo)準(zhǔn)形問題的研究。二次型理論與域的特征有關(guān)。

二次型：n個變量的二次多項式稱為二次型，即在一個多項式中，未知數(shù)的個數(shù)為任意多個，但每一項的次數(shù)都為2的多項式。線性代數(shù)的重要內(nèi)容之一，它起源于幾何學(xué)中二次曲線方程和二次曲面方程化為標(biāo)準(zhǔn)形問題的研究。二次型理論與域的特征有關(guān)。