正三棱錐的外接圓圓心所在位置
正三棱錐的外接圓圓心所在位置
三楞錐的外接球的球心是三棱錐的重心。過三楞錐的每個頂點做對應底面的射影點共四個，如果射影點都在對應底面三角形內(nèi)，則重心在三棱錐內(nèi)，如果有任意射影點在對應底面三角形外，則重心球心在三棱錐外。過底面正三角形的中點做底面的垂線，則外接球的圓心位于垂線上，設圓心到底面的距離為d，則根據(jù)勾股定理可得圓心到底面三角形三個頂點的距離，等于半徑r，圓心到三棱錐頂點的距離也為r，列方程解出d即可確定正三棱錐的外接圓圓心。
導讀三楞錐的外接球的球心是三棱錐的重心。過三楞錐的每個頂點做對應底面的射影點共四個，如果射影點都在對應底面三角形內(nèi)，則重心在三棱錐內(nèi)，如果有任意射影點在對應底面三角形外，則重心球心在三棱錐外。過底面正三角形的中點做底面的垂線，則外接球的圓心位于垂線上，設圓心到底面的距離為d，則根據(jù)勾股定理可得圓心到底面三角形三個頂點的距離，等于半徑r，圓心到三棱錐頂點的距離也為r，列方程解出d即可確定正三棱錐的外接圓圓心。
三楞錐的外接球的球心是三棱錐的重心。過三楞錐的每個頂點做對應底面的射影點共四個，如果射影點都在對應底面三角形內(nèi)，則重心在三棱錐內(nèi)，如果有任意射影點在對應底面三角形外，則重心球心在三棱錐外。過底面正三角形的中點做底面的垂線，則外接球的圓心位于垂線上，設圓心到底面的距離為d，則根據(jù)勾股定理可得圓心到底面三角形三個頂點的距離，等于半徑r，圓心到三棱錐頂點的距離也為r，列方程解出d即可確定正三棱錐的外接圓圓心。
正三棱錐的外接圓圓心所在位置
三楞錐的外接球的球心是三棱錐的重心。過三楞錐的每個頂點做對應底面的射影點共四個，如果射影點都在對應底面三角形內(nèi)，則重心在三棱錐內(nèi)，如果有任意射影點在對應底面三角形外，則重心球心在三棱錐外。過底面正三角形的中點做底面的垂線，則外接球的圓心位于垂線上，設圓心到底面的距離為d，則根據(jù)勾股定理可得圓心到底面三角形三個頂點的距離，等于半徑r，圓心到三棱錐頂點的距離也為r，列方程解出d即可確定正三棱錐的外接圓圓心。
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