49和14的最大公因數(shù)是7。公因數(shù)亦稱“公約數(shù)”。它是一個(gè)能同時(shí)整除若干整數(shù)的整數(shù)。如果一個(gè)整數(shù)同時(shí)是幾個(gè)整數(shù)的因數(shù)，稱這個(gè)整數(shù)為它們的“公因數(shù)”；公因數(shù)中最大的稱為最大公因數(shù)。對(duì)任意的若干個(gè)正整數(shù)，1總是它們的公因數(shù)。

給定若干個(gè)整數(shù)，如果有一個(gè)數(shù)是它們共同的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。而全部公因數(shù)中最大的那個(gè)，稱為這些整數(shù)的最大公因數(shù)。

公約數(shù)與公倍數(shù)相反，就是既是A的約數(shù)同時(shí)也是B的約數(shù)的數(shù)，12和15的公約數(shù)有1，3，最大公約數(shù)就是3。再舉個(gè)例子，30和40，它們的公約數(shù)有1，2，5，10，最大公約數(shù)是10。