導(dǎo)數(shù)和極限的關(guān)系

導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)，極限是導(dǎo)數(shù)的前提，首先，導(dǎo)數(shù)的產(chǎn)生是從求曲線的切線這一問題而產(chǎn)生的，因此利用導(dǎo)數(shù)可以求曲線在任意一點(diǎn)的切線的斜率。其次，利用導(dǎo)數(shù)可以解決某些不定式極限，這種方法叫作“洛比達(dá)法則”。

極限的思想方法貫穿于數(shù)學(xué)分析課程的始終。可以說數(shù)學(xué)分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數(shù)學(xué)分析著作中，都是先介紹函數(shù)理論和極限的思想方法，然后利用極限的思想方法給出連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、級數(shù)的斂散性、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。