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一、化成三角形行列式法
先把行列式的某一行列全部化為1，再利用該行或列把行列式化為三角形行列式，從而求出它的值，這是因為所求行列式有如下特點： 1、各行元素之和相等； 2、各列元素除一個以外也相等。
二、降階法
根據行列式的特點，利用行列式性質把某行或列化成只含一個非零元素，然后按該行或列展開。展開一次，行列式降低一階，對于階數不高的數字行列式本法有效。
三、拆成行列式之和
把一個復雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。
四、利用范德蒙行列式
根據行列式的特點，適當變形、利用行列式的性質，如：提取公因式；互換兩行或列；一行乘以適當的數加到另一行或列去；把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中范德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。
五、數學歸納法
當與是同型的行列式時，可考慮用數學歸納法求之。
