一、化成三角形行列式法

先把行列式的某一行列全部化為1，再利用該行或列把行列式化為三角形行列式，從而求出它的值，這是因為所求行列式有如下特點： 1、各行元素之和相等； 2、各列元素除一個以外也相等。

二、降階法

根據(jù)行列式的特點，利用行列式性質(zhì)把某行或列化成只含一個非零元素，然后按該行或列展開。展開一次，行列式降低一階，對于階數(shù)不高的數(shù)字行列式本法有效。

三、拆成行列式之和

把一個復雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。

四、利用范德蒙行列式

根據(jù)行列式的特點，適當變形、利用行列式的性質(zhì)，如：提取公因式；互換兩行或列；一行乘以適當?shù)臄?shù)加到另一行或列去；把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中范德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。

五、數(shù)學歸納法

當與是同型的行列式時，可考慮用數(shù)學歸納法求之。