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間斷點是指：在非連續函數y=f(x)中某點處xo處有中斷現象，那么，xo就稱為函數的不連續點。
設函數f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函數f(x)有下列情形之一：
（1）在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）在點x0的左右極限至少有一個不存在；
（3）在點x0的左右極限存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函數f(x)在點x0為不連續，點x0稱為函數f(x)的間斷點。
通過間斷點的左右極限判斷間斷點的類型：
第一類間斷點：該點左右極限都存在，可分為：
（1）可去間斷點：左右極限相等。
（2）跳躍間斷點：左右極限不相等。
第二類間斷點：左右極限中有一個不存在，可分為：
（1）無窮間斷點：在間斷點的極限為無窮大。
（2）震蕩間斷點：在間斷點的極限不穩定存在。
