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交強險不墊付的情況有：
1、因受害人故意造成的交通事故的損失;
2、被保險人所有的財產及被保險機動車上的財產遭受的損失;
3、被保險機動車發生交通事故，致使受害人停業、停駛、停電、通訊或者網絡中斷、數據丟失等造成的損失以及受害人財產因市場價格變動造成的貶值、修理后因價值降低造成的損失等其他各種間接損失;
4、因交通事故產生的仲裁或者訴訟費用以及其他相關費用。
根據《機動車交通事故責任強制保險條例》第二十一條，道路交通事故的損失是由受害人故意造成的，保險公司不予賠償。
