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三角形內接圓心是三角形三內角平分線的交點,內心是三角形三內角平分線的交點,為三角形的內心,在三角形的內部,此點為三角形內切圓的圓心。
重心、垂心、外心、內心均只有唯一的一點,作圖時只需作出二線,第三線一定過此點。旁心是三角形相鄰二外角的平分線的交點,為三角形的旁心。任何三角形都有三顆旁心,且不相鄰的內角平分線過旁心,旁心到三邊的距離相等。
內心是三角形角平分線交點的原理:經圓外一點作圓的兩條切線,這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角,通過全等易證明。
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