矩陣滿秩行列式為0嗎

矩陣滿秩行列式為0。因為滿秩，說明方陣的各行向量（或列向量）線性相，而行向量線性相關，就說明至少有一行可以由其他行乘系數相加得到，這根據行列式的性質可知，這樣的行列式為0。設A是n階矩陣，若r（A）=n，則稱A為滿秩矩陣。但滿秩不局限于n階矩陣。若矩陣秩等于行數，稱為行滿秩；若矩陣秩等于列數，稱為列滿秩。既是行滿秩又是列滿秩則為n階矩陣即n階方陣。行滿秩矩陣就是行向量線性無關，列滿秩矩陣就是列向量線性無關；所以如果是方陣，行滿秩矩陣與列滿秩矩陣是等價的。

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導讀矩陣滿秩行列式為0。因為滿秩，說明方陣的各行向量（或列向量）線性相，而行向量線性相關，就說明至少有一行可以由其他行乘系數相加得到，這根據行列式的性質可知，這樣的行列式為0。設A是n階矩陣，若r（A）=n，則稱A為滿秩矩陣。但滿秩不局限于n階矩陣。若矩陣秩等于行數，稱為行滿秩；若矩陣秩等于列數，稱為列滿秩。既是行滿秩又是列滿秩則為n階矩陣即n階方陣。行滿秩矩陣就是行向量線性無關，列滿秩矩陣就是列向量線性無關；所以如果是方陣，行滿秩矩陣與列滿秩矩陣是等價的。