ln(e^1/2)等于二分之一，自然對數是以常數e為底數的對數，記作lnN（N>0）。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。

在1614年開始有對數概念，約翰·納皮爾以及JostBürgi（英語：JostBürgi）在6年后，分別發表了獨立編制的對數表，當時通過對接近1的底數的大量乘冪運算，來找到指定范圍和精度的對數和所對應的真數，當時還沒出現有理數冪的概念。1742年WilliamJones（英語：WilliamJones(mathematician)）才發表了冪指數概念。按后來人的觀點，JostBürgi的底數1.0001相當接近自然對數的底數e，而約翰·納皮爾的底數0.99999999相當接近1/e。實際上不需要做開高次方這種艱難運算，約翰·納皮爾用了20年時間進行相當于數百萬次乘法的計算，HenryBriggs（英語：HenryBriggs(mathematician)）建議納皮爾改用10為底數未果，他用自己的方法于1624年部份完成了常用對數表的編制。