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未履行請假手續的處理方式是應該根據用人單位的規章制度處理。勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：
1、在試用期間被證明不符合錄用條件的；
2、嚴重違反用人單位的規章制度的；
3、嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
4、勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的。
【法律依據】
根據《勞動合同法》第四條，用人單位應當依法建立和完善勞動規章制度，保障勞動者享有勞動權利、履行勞動義務。
