積分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系公式:導(dǎo)數(shù)是函數(shù)圖像在某一點(diǎn)處的斜率,是縱坐標(biāo)增量(Δy)和橫坐標(biāo)增量(Δx)在Δx-0時(shí)的比值。而微分是指函數(shù)圖像在某一點(diǎn)處的切線(xiàn)在橫坐標(biāo)取得增量Δx以后,縱坐標(biāo)取得的增量,一般表示為dy。
積分是微分的逆運(yùn)算,即知道了函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),反求原函數(shù)。積分被大量應(yīng)用于求和,通俗的說(shuō)是求曲邊三角形的面積,這巧妙的求解方法是積分特殊的性質(zhì)決定的。一個(gè)函數(shù)的不定積分(亦稱(chēng)原函數(shù))指另一族函數(shù),這一族函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)恰為前一函數(shù)。