橢圓有哪些幾何性質(zhì)

橢圓基本的幾何性質(zhì)就是橢圓上任何一點(diǎn)到另個(gè)焦點(diǎn)的長度和相等，以及從橢圓一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射光，通過橢圓反射后必定通過另一個(gè)焦點(diǎn)。圓的圓周角定理之類屬于圓的度量性質(zhì)，在橢圓上不太好推廣。但由于所有的圓錐曲線(包括橢圓)都是圓的射影，所以可以有一些射影幾何的定理。比如在所有圓錐曲線上的四個(gè)點(diǎn)對在曲線上的任意第五個(gè)點(diǎn)的交比不變，這個(gè)可以看作是圓周角定理的某種推廣。交比性質(zhì)很深刻也有很多應(yīng)用，比如用圓上的交比不變可以輕而易舉的證明蝴蝶定理，如果用普通方法就吃力很多了。還有的幾何性質(zhì)可能就是帕斯卡定理和布里安桑定理了，他們是對偶的，內(nèi)容是圓錐曲線的內(nèi)接六邊形的對邊交點(diǎn)共線以及圓錐曲線的外切六邊形相對頂點(diǎn)的對角線共點(diǎn)。