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多邊形的外角和是360度。證明過程如下：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則其內(nèi)角和＝（n-2）*180°，因?yàn)閚邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，等于180°，所以n邊形的外角和等于n*180°-（n-2）*180°等于360°，即n邊形的外角和等于360度。
與多邊形的內(nèi)角相對(duì)應(yīng)的是外角，多邊形的外角就是將其中一條邊延長(zhǎng)并與另一條邊相夾的那個(gè)角。任意凸多邊形的外角和都為360°。多邊形所有外角的和叫做多邊形的外角和。
