什么是行列式的特征值

設(shè)A是n階方陣，如果存在數(shù)m和非零n維列向量x，使得A乘x等于m乘x成立，則稱m是矩陣A的一個特征值或本征值。非零n為列向量，x稱為矩陣A的屬于特征值m的特征向量或本征向量，簡稱A的特征向量或A的本征向量。定義：設(shè)A是n階方陣，如果拉姆達和n為非零列向量，x使關(guān)系式A乘x等于拉姆達乘x成立，那么這樣的拉姆達稱為矩陣A特征值，非零向量x稱為A的對應(yīng)于特征值拉姆達的特征向量。式A乘x等于拉姆達乘x也可寫成A減拉姆達乘E再整體乘x等于零。這是n個未知數(shù)、n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件，是系數(shù)行列式A減拉姆達乘E的整體絕對值等于零。

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導(dǎo)讀設(shè)A是n階方陣，如果存在數(shù)m和非零n維列向量x，使得A乘x等于m乘x成立，則稱m是矩陣A的一個特征值或本征值。非零n為列向量，x稱為矩陣A的屬于特征值m的特征向量或本征向量，簡稱A的特征向量或A的本征向量。定義：設(shè)A是n階方陣，如果拉姆達和n為非零列向量，x使關(guān)系式A乘x等于拉姆達乘x成立，那么這樣的拉姆達稱為矩陣A特征值，非零向量x稱為A的對應(yīng)于特征值拉姆達的特征向量。式A乘x等于拉姆達乘x也可寫成A減拉姆達乘E再整體乘x等于零。這是n個未知數(shù)、n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件，是系數(shù)行列式A減拉姆達乘E的整體絕對值等于零。