黎曼幾何的產(chǎn)生意義和發(fā)展史

黎曼幾何是非歐幾何的一種，亦稱橢圓幾何。德國數(shù)學家黎曼，對空間與幾何的概念作了深入的研究，于1854年發(fā)表《論作為幾何學基礎的假設》一文，創(chuàng)立了黎曼幾何。

黎曼幾何是德國數(shù)學家黎曼創(chuàng)立的。他在1851年所作的一篇論文《論幾何學作為基礎的假設》中明確的提出另一種幾何學的存在，開創(chuàng)了幾何學的一片新的廣闊領域。

黎曼幾何中的一條基本規(guī)定是：在同一平面內任何兩條直線都有公共點(交點)。在黎曼幾何學中不承認平行線的存在，它的另一條公設講：直線可以無限延長，但總的長度是有限的。

歐氏幾何、羅氏幾何、黎曼幾何是三種各有區(qū)別的幾何。這三中幾何各自所有的命題都構成了一個嚴密的公理體系，各公理之間滿足和諧性、完備性和獨立性。因此這三種幾何都是正確的。

近代黎曼幾何在廣義相對論里得到了重要的應用。在物理學家愛因斯坦的廣義相對論中的空間幾何就是黎曼幾何。