定積分和二重積分的區(qū)別和聯(lián)系

定積分是積分的一種，是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上積分和的極限。二重積分是二元函數(shù)在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質(zhì)是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。定積分的注意事項：一個函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分，若只有有限個間斷點，則定積分存在，若有跳躍間斷點，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。二重積分的注意事項：平面區(qū)域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。

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導讀定積分是積分的一種，是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上積分和的極限。二重積分是二元函數(shù)在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質(zhì)是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。定積分的注意事項：一個函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分，若只有有限個間斷點，則定積分存在，若有跳躍間斷點，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。二重積分的注意事項：平面區(qū)域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。