歐式幾何的五大公理

歐式幾何的五大公理是：過相異兩點，能作且只能作一直線（直線公理）；線段(有限直線)可以任意地延長；以任一點為圓心、任意長為半徑，可作一圓(圓公理)；凡是直角都相等(角公理)；兩直線被第三條直線所截，如果同側兩內角和小于兩個直角，則兩直線則會在該側相交。歐氏幾何公理是歐幾里得建立的幾個幾何公理，也稱歐式幾何，它的建立，采用了分析與綜合的方法，不止是單獨一個命題的前提與結論之間的連結，而是所有幾何命題的連結成邏輯網路。歐幾里德把人們公認的一些事實列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質，從而建立了一套從公理、定義出發，論證命題得到定理得幾何學論證方法，形成了一個嚴密的邏輯體系。

推薦度：

點擊下載本文 文檔為doc格式

導讀歐式幾何的五大公理是：過相異兩點，能作且只能作一直線（直線公理）；線段(有限直線)可以任意地延長；以任一點為圓心、任意長為半徑，可作一圓(圓公理)；凡是直角都相等(角公理)；兩直線被第三條直線所截，如果同側兩內角和小于兩個直角，則兩直線則會在該側相交。歐氏幾何公理是歐幾里得建立的幾個幾何公理，也稱歐式幾何，它的建立，采用了分析與綜合的方法，不止是單獨一個命題的前提與結論之間的連結，而是所有幾何命題的連結成邏輯網路。歐幾里德把人們公認的一些事實列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質，從而建立了一套從公理、定義出發，論證命題得到定理得幾何學論證方法，形成了一個嚴密的邏輯體系。

歐式幾何的五大公理是：過相異兩點，能作且只能作一直線（直線公理）；線段(有限直線)可以任意地延長；以任一點為圓心、任意長為半徑，可作一圓(圓公理)；凡是直角都相等(角公理)；兩直線被第三條直線所截，如果同側兩內角和小于兩個直角，則兩直線則會在該側相交。

歐氏幾何公理是歐幾里得建立的幾個幾何公理，也稱歐式幾何，它的建立，采用了分析與綜合的方法，不止是單獨一個命題的前提與結論之間的連結，而是所有幾何命題的連結成邏輯網路。歐幾里德把人們公認的一些事實列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質，從而建立了一套從公理、定義出發，論證命題得到定理得幾何學論證方法，形成了一個嚴密的邏輯體系。