若A、B、C三點共線則該直線外的任一點P，有PA向量=λPB向量+μPC向量，λ+μ=1。三點共線是一個幾何類問題，指的是三點在同一條直線上。可以設三點為A、B、C，利用向量證明：λAB=AC（其中λ為非零實數）。

證明方法：

1、取兩點確立一條直線，計算該直線的解析式。代入第三點坐標看是否滿足該解析式（直線與方程）。

2、設三點為A、B、C。利用向量證明：λAB=AC（其中λ為非零實數）。

3、利用點差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三點共線。

4、利用幾何中的公理“如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線”。可知：如果三點同屬于兩個相交的平面則三點共線。

5、運用公（定）理“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行（垂直）”，其實就是同一法。

6、證明其夾角為180°。

7、證明△ABC面積為0。

8、利用坐標證明。即證明x1y2=x2y1。

9、向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，則ABC三點共線。