集合論的基本理論創(chuàng)立于19世紀(jì),關(guān)于集合的最簡(jiǎn)單的說法則是在樸素集合論(最原始的集合論)中的定義,即集合是“確定的一堆東西”,集合里的“東西”則稱為元素。現(xiàn)代的集合一般被定義為:由一個(gè)或多個(gè)確定的元素所構(gòu)成的整體。
集合是指具有某種特定性質(zhì)的具體的或抽象的對(duì)象匯總而成的集體。其中,構(gòu)成集合的這些對(duì)象則稱為該集合的元素。例如,全中國(guó)人的集合,它的元素就是每一個(gè)中國(guó)人。通常用大寫字母如A、B、S、T表示集合,而用小寫字母如a、b、x、y表示集合的元素。若x是集合S的元素,則稱x屬于S,記為x∈S。若y不是集合S的元素,則稱y不屬 S,記為y∈S。