什么是代數幾何

代數幾何是現代數學的一個重要分支學科，代數幾何研究一般代數曲線與代數曲面的幾何性質。代數幾何的基本研究對象是在任意維數的空間中，由若干個代數方程的公共零點所構成的集合的幾何特性。這樣的集合通常叫做代數簇，而這些方程叫做這個代數簇的定義方程組，代數簇是由空間坐標的一個或多個代數方程所確定的點的軌跡。代數幾何學的興起，主要是源于求解一般的多項式方程組，開展了由這種方程組的解答所構成的空間，也就是所謂代數簇的研究。解析幾何學的出發點是引進了坐標系來表示點的位置，同樣，對于任何一種代數簇也可以引進坐標，因此，坐標法就成為研究代數幾何學的一個有力的工具。

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導讀代數幾何是現代數學的一個重要分支學科，代數幾何研究一般代數曲線與代數曲面的幾何性質。代數幾何的基本研究對象是在任意維數的空間中，由若干個代數方程的公共零點所構成的集合的幾何特性。這樣的集合通常叫做代數簇，而這些方程叫做這個代數簇的定義方程組，代數簇是由空間坐標的一個或多個代數方程所確定的點的軌跡。代數幾何學的興起，主要是源于求解一般的多項式方程組，開展了由這種方程組的解答所構成的空間，也就是所謂代數簇的研究。解析幾何學的出發點是引進了坐標系來表示點的位置，同樣，對于任何一種代數簇也可以引進坐標，因此，坐標法就成為研究代數幾何學的一個有力的工具。