基礎(chǔ)解系是什么

基礎(chǔ)解系是針對有無數(shù)多組解的方程，若是齊次線性方程組則應是有效方程的個數(shù)少于未知數(shù)的個數(shù)，若非齊次則應是系數(shù)矩陣的秩等于增廣矩陣的秩，且都小于未知數(shù)的個數(shù)。

對于一個方程組，有無窮多組的解來說，最基礎(chǔ)的，不用乘系數(shù)的那組方程的解，如(1，2，3)和(2，4，6)及(3，6，9)以及(4，8，12)等均符合方程的解，則系數(shù)K為1，2，3，4等，因此(1，2，3)就為方程組的基礎(chǔ)解系。

A是n階實對稱矩陣，

假如r(A)=1、則它的特征值為t1=a11+a22+ann,t2=t3=tn=0;對應于t1的特征向量為b1，t2tn的分別為b2bn

此時，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn;其中ki不全為零。由于:Ax=0Ax=0*B,B為A的特征向量，對應一個特征值的特征向量寫成通解的形式是乘上ki并加到一起。這是基礎(chǔ)解系和通解的關(guān)系。