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柯西不等式用在二維形式、向量形式、三角形式、概率論形式、積分形式與一般形式中。柯西不等式在解決不等式證明的有關問題中十分廣泛的應用，在高等數學提升中與研究中非常重要。
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入。
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然后運用分式中的方法。
3、運用兩個特別極限。
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函數。
5、用Mclaurin(麥克勞琳)級數展開，而國內普遍誤譯為Taylor(泰勒)展開。
6、等階無窮小代換。
7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小后的結果都一樣。
8、特殊情況下，化為積分計算。
9、其他極為特殊而不能普遍使用的方法。
