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最大公因式有兩個含義：
1、首先是公因式；
2、又是所有公因式的倍式，即體現最大性。兩多項式的最大公因式一定存在且不唯一，但是首項系數為1的最大公因式是唯一的。求最大公因式可以用輾轉相除法來得到。
求解方法：
輾轉相除法是求最大公因式的一種行之有效的方法。輾轉相除法， 又名歐幾里德算法，是求最大公約數的一種方法。它的具體做法是：用較小數除較大數，再用出現的余數去除除數，再用出現的余數去除第一余數，如此反復，直到最后余數是0為止。如果是求兩個數的最大公約數，那么最后的除數就是這兩個數的最大公約數。
