多項式空間的基怎么求

多項式空間的基的求法是：首先由k1*1+k2*x+...kn*x^(n-1)=0可知只能k1=k2=...kn=0，因此線性無關。另外任意小于n次的多項式都可以寫成a1*1+a2*x+...an*x^(n-1)的形式，綜合以上兩點就證明了1，x，x^2，…x^n-1是此線性空間的基。向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念后，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯系的向量空間概念。譬如，實系數多項式的集合在定義適當的運算后構成向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函數的集合在定義適當的運算后，也構成向量空間，研究此類函數向量空間的數學分支稱為泛函分析。

多項式空間的基的求法是：首先由k1*1+k2*x+...kn*x^(n-1)=0可知只能k1=k2=...kn=0，因此線性無關。另外任意小于n次的多項式都可以寫成a1*1+a2*x+...an*x^(n-1)的形式，綜合以上兩點就證明了1，x，x^2，…x^n-1是此線性空間的基。向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念后，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯系的向量空間概念。譬如，實系數多項式的集合在定義適當的運算后構成向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函數的集合在定義適當的運算后，也構成向量空間，研究此類函數向量空間的數學分支稱為泛函分析。