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房屋租賃糾紛的舉證方式是：
1、房屋租賃合同糾紛需證明當事人主體適格的證據，當事人為自然人的，應提交身份證明資料，如身份證或戶口本等;
2、房屋租賃合同糾紛需證明房屋租賃法律關系成立的證據，如證明房屋產權的證據等;
3、房屋租賃合同糾紛需證明房屋租賃合同履行情況的證據;
4、房屋租賃合同糾紛需當事人在訴訟請求中有具體請求金額的，應提交詳細的計算清單。
【法律依據】
根據《城市房屋租賃管理辦法》第四條，公民、法人或其他組織對享有所有權的房屋和國家授權管理和經營的房屋可以依法出租。
