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撫養權是可以變更的，但是不可以隨便變更，雙方可以協商一致變更撫養權，也可以根據《最高人民法院關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》第十六條的規定請求變更撫養權。
【法律依據】
《最高人民法院關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》第十六條規定，一方要求變更子女撫養關系有下列情形之一的，應予支持：
1、與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的；
2、與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的；
3、十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的；
4、有其他正當理由需要變更的。
